a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,则2011-a的3次方+2a²=?

a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,则2011-a的3次方+2a²=?
a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,则2011-a的3次方+2a²=?

a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,则2011-a的3次方+2a²=?
a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,
所以,a²-a-1=0
a²-a=1
2011-a的3次方+2a²
=-a(a²-a)+a²+2011
=a²-a+2011
=1+2011
=2012

a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根
则
a²-a-1=0
a²=a+1
2011-a³+2a²
=-a²(a-2)+2011
=-(a+1)(a-2)+2011
=-a²+a-2+2011
=-(a+1)+a-2+2011
=-1-1+a-2+2011
=2011-3
=2008