2013年4月20日8时02分,四川省雅安市芦山县发生7.0级强烈地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组同时乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.图中的折线、线段分别表示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 21:09:55

2013年4月20日8时02分,四川省雅安市芦山县发生7.0级强烈地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组同时乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.图中的折线、线段分别表示
2013年4月20日8时02分,四川省雅安市芦山县发生7.0级强烈地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组同时乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走的路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x(小时）之间的函数关系对应的图象.请根据图象提供的信息,（1）由于汽车发生故障,甲组在途中停留了几小时?（2）甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?（3）为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米,请通过计算说明,按图所表示的走法是否符合约定.

2013年4月20日8时02分,四川省雅安市芦山县发生7.0级强烈地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组同时乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.图中的折线、线段分别表示
（1）甲组因为车辆故障在中途停留了：6.5 - 4.5 = 2小时
（2）假设图中的线段OA与BC是平行的,则表示甲组在这两段时间内的进行速度相同.由此可以得出,如果甲组中途不停顿,走完480千米的路程所需时间应为：4.5 +（7.78 - 6.5）= 5.78小时,那么气平均速度应为：480 ÷ 5.78 = 83.04（千米/小时）.从出发到4.5小时后车辆出现故障而停留,此时甲组距离出发地的距离为：83.04 × 4.5 = 373.7（千米）
（3）先求出乙组的平均速度
当甲、乙两组第二次相遇于E点时,此时距离出发地为：373.7 + 83.04 ×（7.25 - 6.5）= 435.98（千米）,而乙组此时已经走了7.25小时,所以乙组的平均速度为：435.98 ÷ 7.25 = 60.13（千米/小时）
按照约定,甲、乙两组第一次相遇后,车距不得超过35千米,而这两组车距最大就是在B和C两个时间点,所以只要算出这两个点两组的距离是否超过35千米即可.
刚才我们已经算出在B点时,甲组距离出发点为373.7千米.而乙组距离出发地的距离为：60.13 × 6.5 = 390.87（千米）.所以两组之间的距离为：390.87 - 373.7 = 17.17（千米）,符合要求.
而C点时,甲组已经走完全程,乙组走的路程为：60.13 × 7.78 = 467.81（千米）,此时两组的距离为：480 - 467.81 = 12.19（千米）,也符合要求.
因此,这样的走法符合约定的要求.