作业帮求(1-1/2*2)+(1-1/3*3)+(1-1/4*4).+(1-1/2009*2009)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:17:01
求(1-1/2*2)+(1-1/3*3)+(1-1/4*4).+(1-1/2009*2009)
求(1-1/2*2)+(1-1/3*3)+(1-1/4*4).+(1-1/2009*2009)
求(1-1/2*2)+(1-1/3*3)+(1-1/4*4).+(1-1/2009*2009)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2009)(1+1/2009)
=1/2 × 3/2×2/3 ×4/3×3/4 ×……+2008/2009 ×2010/2009
=1/2×2010/2009
=1005/2009
式子是这样的么？
[1-(1/2)×2] [1-(1/3)×3] [1-(1/4)×4]...... [1-(1/2009)×2009]
原式=(1-1) (1-1) (1-1)...... (1-1)=0 0 0...... 0=0