方程1/x-2 - 1/x-4 = 1/x-3 - 1/x-5的解是x=7/2 ; 方程1/x-7 - 1/x-5 = 1/x-6 - 1/x-4的解是x=11/2（1）是猜想方程1/x-7 + 1/x-1 = 1/x-6 + 1/x-6 + 1/x-2的解；（2）猜想方程1/x-a - 1/x-b = 1/x-c - 1/x-d的解,并说明理由.（a,b,c,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 21:44:15

方程1/x-2 - 1/x-4 = 1/x-3 - 1/x-5的解是x=7/2 ; 方程1/x-7 - 1/x-5 = 1/x-6 - 1/x-4的解是x=11/2（1）是猜想方程1/x-7 + 1/x-1 = 1/x-6 + 1/x-6 + 1/x-2的解；（2）猜想方程1/x-a - 1/x-b = 1/x-c - 1/x-d的解,并说明理由.（a,b,c,
方程1/x-2 - 1/x-4 = 1/x-3 - 1/x-5的解是x=7/2 ; 方程1/x-7 - 1/x-5 = 1/x-6 - 1/x-4的解是x=11/2
（1）是猜想方程1/x-7 + 1/x-1 = 1/x-6 + 1/x-6 + 1/x-2的解；
（2）猜想方程1/x-a - 1/x-b = 1/x-c - 1/x-d的解,并说明理由.（a,b,c,d表示不同的数,且a+d=b+c）

（1）：8/5
（2）：x=a+c或x=b+c

（1）2/x-8=3/x-14 1/x=6 x=1/6
(2)这个方程无解。

(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)
1/(x-7)-1/(x-6)=1/(x-2)-1/(x-1)
(x-6-x+7)/[(x-7)(x-6)]=(x-1-x+2)/[(x-1)(x-2)]
(x-1)(x-2)=(x-7)(x-6)
x²-3x+2=x²-13x+42
10x=40
x=4
(...

全部展开

(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)
1/(x-7)-1/(x-6)=1/(x-2)-1/(x-1)
(x-6-x+7)/[(x-7)(x-6)]=(x-1-x+2)/[(x-1)(x-2)]
(x-1)(x-2)=(x-7)(x-6)
x²-3x+2=x²-13x+42
10x=40
x=4
(1/x+a)-(1/x+b)=(1/x+c)-(1/x+d)
(x+b-x-a)/[(x+a)(x+b)]=(x+d-x-c)/[(x+c)(x+d)]
(b-a)(x+c)(x+d)=(d-c)(x+a)(x+b)
因为a+d=b+c
所以b-a=d-c
x²+(c+d)x+cd=x²+(a+b)x+ab
x=(cd-ab)/(a+b-c-d)

收起

解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程3(x+1)(x-2)=4x 解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4 解方程：(x+3)/(x+2)-(x+4)/(x+3)=(x+5)/(x+4)-(x+2)/(x+1) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11=17.7这个方程怎么样求解? 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程:(x+2)^2+(x-4)(x+4)=(2x-1)(x+4) 解方程：(4x/x^2-4)-(2/x-2)=(x+1)/(x+2) 解方程（x+2)方+（x-4）（x+4)=（2x-1)（x+4) 解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0