如图,CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,AB左右两边的面积分别是38,65,求S△ADG=?cm

如图,CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,AB左右两边的面积分别是38,65,求S△ADG=?cm
如图,CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,AB左右两边的面积分别是38,65,求S△ADG=?cm

如图,CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,AB左右两边的面积分别是38,65,求S△ADG=?cm
过B做CG的垂线段交CG于H,过A作CG的垂线段交CG于K.
为方便写我们设BH长为h1,设AK长为h2
由AB左右两边的面积分别是38,65可以列出方程组
(7+5) X h1+7 X h2 = 38 X 2
(15+6) X h2 + 15 X h1 = 65 X 2
可以解出h2 = 20/7
而S△ADG = （DG * h2）* 1/2
所以S△ADG = 【（7+15+6）X 20/7 】X 1/2
= 40.

设S△ADE=7m,则S△AEG=(15+6)m=21m。又设S△BEF=15n则S△BCE=(5+7)n=12n。
依题意得：7m+12n=38 21m+15n=65 解得：m=10/7,n=7/3。
S△ADG=S△ADE+S△AEG=7m+21m=28m=28*10/7=40

(7+5) X h1+7 X h2 = 38 X 2
(15+6) X h2 + 15 X h1 = 65 X 2
可以解出h2 = 20/7
而S△ADG = （DG * h2）* 1/2
所以S△ADG = 【（7+15+6）X 20/7 】X 1/2
= 40.