已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值

已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值
已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值

已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值
题目应是：已知x1·x2是关于方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实根,且满足2x1+x2=7,求实数k值
根据韦达定理：x1+x2=k .(1)
x1x2=5(k-5).(2)
2x1+x2=7.(3)
由（1）,（2）解 得 x1=7-k,x2=2k-7 代入(3),得到
k^2-8k+12=0 解得 k1=2,k2=6
检验 ：k=2时,x2=4-7=-3

k＝6 韦达定理