在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点证明PB平行与平面AEC （用向量证明）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 04:22:08

在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点证明PB平行与平面AEC （用向量证明）
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
证明PB平行与平面AEC （用向量证明）

在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点证明PB平行与平面AEC （用向量证明）
好像不是AB⊥CD吧
以A为原点 AB AD AP分别为x y z轴设AB=a AD=b PA=c P(0,0,c)
B(a,0,0) E(0,b/2,c/2) C(a,b,0)
向量PB=（a,0,-c) 向量AE=（0,b/2,c/2) 向量AC=(a,b,0)
设面AEC法向量为α=（x,y,z) α⊥AE α⊥AC
得α=（1,-a/b,a/c)
由向量PB*α =0 所以向量PB⊥α 所以PB∥面AEC

如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中求解如何求体积在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E是PD中点,求证：PB//面AEC 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 在四棱锥p－ABCD中底面为平行四边形,M为PB中点,求证PD//MAC 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE：PC的值棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证：PB与平面AEC平行如图5,四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB＝60°,AB＝2AD＝2,PD＝根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P－ABCD的面积. 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直（图1）该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直（图1）该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6c 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高请用向量法回答四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证：PA//平面BDE. 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF平行于平面PCE. 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证：PA 平行平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.求证1：平面OEF⊥平面ABCD2：平面OEF∥平面PDC 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为派/4,则此正四棱锥的斜高