数列1,1/1+2,1/1+2+3,...1/1+2+3+...n的前n项和为9/5,求n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:26:51

数列1,1/1+2,1/1+2+3,...1/1+2+3+...n的前n项和为9/5,求n的值
数列1,1/1+2,1/1+2+3,...1/1+2+3+...n的前n项和为9/5,求n的值

数列1,1/1+2,1/1+2+3,...1/1+2+3+...n的前n项和为9/5,求n的值
an=1/(1+2+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以Sn=a1+a2+...+an
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
令Sn=2n/(n+1)=9/5
得n=9
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1+2+3+……+n= n(n+1)/2
1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + …... +1/(1+2+3+......+n)
=1+2( 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ……+ 1/n -1/(n+1) ) =9/5
1+n/ (n+1)=9/5 => n=4

n=9

n=4
该数列的通项an=2/[n(n+1)] =2[1/n -1/(n+1)],因此，前n项分别为：
1， 2（1/2-1/3）， 2（1/3-1/4），。。。。。。
因此，前n项和的中间部分都被抵消了，前n项和=2[1---1/(n+1)]=9/5
n=4

1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?（不要滥竽充数, 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列2,1,5,11,111,数列公式 证明：数列n除以2n+1是递减数列 证明：数列n除以2n+1是递减数列 数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 数列：1,3,2,-2,-12,（ ） 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列3,-2,1,3,8,61, 数列-1,3,-2,-4,11,（） 数列：-1 -2 3 21 （） 数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式 数列｛-（1/n）｝是发散数列还是收敛数列? 摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗 数列3/2,2/1,1/7,2/23,9/121,求数列第五项是多少? 下列有关数列的说法： （1）数列的通项公式是唯一的；下列有关数列的说法：（1）数列的通项公式是唯一的；（2）数列1,3,5,7可表示{1,3,5,7}；（3）数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列； 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列