平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,角B,角C的平分线分别交AD于E,F,则EF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:10:45

平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,角B,角C的平分线分别交AD于E,F,则EF=?
平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,角B,角C的平分线分别交AD于E,F,则EF=?

平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,角B,角C的平分线分别交AD于E,F,则EF=?
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BE,CF分别是∠B,∠C的平分线
则∠ABE=∠CBE,∠DCF=∠BCF
平行四边形ABCD中
AD//BC
有∠AEB=∠CBE,∠CFD=∠BCF
即∠ABE=∠AEB,∠DCF=∠CFD
即三角形ABE,三角形CDF为等腰三角形
AE=AB=2,DF=CD=2
AE+DF-EF=AD=BC
又AD=3
带入得...

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BE,CF分别是∠B,∠C的平分线
则∠ABE=∠CBE,∠DCF=∠BCF
平行四边形ABCD中
AD//BC
有∠AEB=∠CBE,∠CFD=∠BCF
即∠ABE=∠AEB,∠DCF=∠CFD
即三角形ABE,三角形CDF为等腰三角形
AE=AB=2,DF=CD=2
AE+DF-EF=AD=BC
又AD=3
带入得EF=AE+DF-BC=4-3=1
所以EF=1
参考资料:ogin_u

收起

∵平行四边形abcd

∴对角线互相平分角

∴ac平分∠c   bd平分∠b

∴ef=ad=bc=3