已知：（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,求代数式m^4+n^4的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:26:19

已知：（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,求代数式m^4+n^4的值
已知：（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,求代数式m^4+n^4的值

已知：（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,求代数式m^4+n^4的值
=23
m^2+n^2+2mn=7 (1)
m^2+n^2-2mn=3 (2)
(1)-(2)得出：4mn=4 即 mn=1 （3）
(1)+(2)得出：2（m^2+n^2）=10 即 m^2+n^2=5 （4）
式子（4）的平方分解得出：m^4+n^4+2m^2n^2=25 整理:
m^4+n^4=25-2（mn)^2 将（3）带入得出 m^4+n^4=23

用两次和平方公式即可，答案为23.

（m+n)^2=7,
m^2+2mn+n^2=7
(m-n)^2=3
m^2-2mn+n^2=3
2(m^2+n^2)=10
m^2+n^2=5
4mn=4
mn=1
m^2n^2=1
(m^2+n^2)^2=25
m^4+2m^2n^2+n^4=25
m^4+n^4=25-2m^2n^2=25-2=23

已知m+n=7,mn=-5,求(m-n)(n-m)+（2m-n)+(m-2n)的值.(m-n)(n-m)+（2m-n)(m-2n) 已知3m=2n,则m/(m+n)+n/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)=? 已知3m=4n,则m/m+n+n/m-n-m^2/m^2-n^2= 已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2)) 已知|m|=5,|n|=2 |m+n|=m+n,求m-n 已知2（m+n)=1005(m-n),45(m-n)分之180（m+n)= 已知m+n=2012(m-n),则m+n/2(m-n)=? 已知(m+n)^2=7,(m-n)^2=3则m^2+n^2 已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）. 已知m=5 4/7,n=4 3/7, 求代数式[-7/2(m+n)]^3×(m-n)×[-2(m+n)(m-n)]^2的值已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值已知m=7分之4,n=7分之3,求[-2(m+n)(m-n)]²×(m+n)²×2分之7(m-n) (m-2n/n-m)-(n/m-n)= 已知|m-1|+|m+2n|=0 求试|m-n|+|m+n|快已知n分之m-2n=7分之3,则n分之m=? (m-2n)^2+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) 已知m+n=4 mn=1 已知|2m-n/m+2n|=3,求2（2m-n）/m+2n-2m-n/m+2n-3的值已知m-2n/2m+n=5,求代数式3(m-2n)/2m+n－15(2m+n)/m-2n－2