如图,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,A,C在反比例函数y=k/x（x>0)的图像上,点A的横坐标为4,点B的横坐标为6,且平行四边形OABC的面积为9,则k的值为

如图,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,A,C在反比例函数y=k/x（x>0)的图像上,点A的横坐标为4,点B的横坐标为6,且平行四边形OABC的面积为9,则k的值为
如图,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,A,C在反比例函数y=k/x（x>0)的图像上,点A的横坐标为4,
点B的横坐标为6,且平行四边形OABC的面积为9,则k的值为

如图,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,A,C在反比例函数y=k/x（x>0)的图像上,点A的横坐标为4,点B的横坐标为6,且平行四边形OABC的面积为9,则k的值为
因为 xB-xA=xC-xO ,所以 C 横坐标为 6-4=2 ,
所以 A 坐标为（4,k/4）,C（2,k/2）,
设 A、C 在 x 轴上的射影为 A1（4,0）、C1（2,0）,
那么三角形 OAC 面积=SOC1C+SC1A1AC-SOA1A
=1/2*2*k/2+(k/4+k/2)*(4-2)/2-1/2*4*k/4=3k/4=9/2 ,
所以 k=6 .