已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:31:17
已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少
已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少
已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少
最后的结果是
0
1、若m=0,
则f(x)= -8 x+1,g(x)=0,在x<1/8时,会出现f(x)<0, g(x)=0的情况,不符题意。
2、若m≠0,那么f(x)是二次函数,g(x)是一次函数。f(x)与g(x)取值不会有恒为0的情况。
为了求出“f(x)与g(x)的值至少有一个为正数时m的取值范围”,我们只要求出“f(x)与g(x)的值均为负数时m的取值范围”,然后将这个范围取补...
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1、若m=0,
则f(x)= -8 x+1,g(x)=0,在x<1/8时,会出现f(x)<0, g(x)=0的情况,不符题意。
2、若m≠0,那么f(x)是二次函数,g(x)是一次函数。f(x)与g(x)取值不会有恒为0的情况。
为了求出“f(x)与g(x)的值至少有一个为正数时m的取值范围”,我们只要求出“f(x)与g(x)的值均为负数时m的取值范围”,然后将这个范围取补集即可。
注意到g(x)是一次函数,在其定义域上,g(x)的值有正有负,所以,不存在这样的m,使得f(x)与g(x)的值均为负数。
所以只要满足m≠0,f(x)与g(x)的值总会出现至少有一个为正数的情况。
综上所述,m的取值范围是m≠0。
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