如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 (1)证明：BC⊥SA (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 01:54:23

如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 (1)证明：BC⊥SA (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 (1)证明：BC⊥SA (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值

如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 (1)证明：BC⊥SA (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值
第一问：
设E点为BC的中点,连接SE、AE、AC
因为∠ABC=60°,且ABCD为菱形,所以三角形ABC为正三角形.
所以AE⊥BC
△SBC也为正三角形,所以SE⊥BC
所以BC⊥面SAE
所以BC⊥SA
第二问：
设AC、BD的交点为O,SB的中点为F,连接OF、AF
OF平行于SD,OF与平面SAB所成的角就是SD与平面SAB所成的角
后面自己求

难

第一问：
设E点为BC的中点，连接SE、AE、AC
因为∠ABC=60°，且ABCD为菱形，所以三角形ABC为正三角形。
所以AE⊥BC
△SBC也为正三角形，所以SE⊥BC
所以BC⊥面SAE
所以BC⊥SA
第二问：
设AC、BD的交点为O，SB的中点为F，连接OF、AF
OF平行于SD，OF与平面SAB所成的角就是SD与...

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如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上＜ABM＝60度.证明M是侧才如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．（Ⅰ）证明：平面SBD⊥平面SAC；（如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点. 如图在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点求证EF//平面SAD. “如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD的中点,求证SB//平面ACM” 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中求解如何求体积如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面ABCD求详细过程如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直（图1）该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直（图1）该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6c 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN