1/128+1/64+1/32…+1/4不可以用方程，只可以用替等式，而且要是用简便算法 最好再简单到只有几个算式 ,还有人有一步就可以的么？考脑子啊

1/128+1/64+1/32…+1/4不可以用方程，只可以用替等式，而且要是用简便算法 最好再简单到只有几个算式 ,还有人有一步就可以的么？考脑子啊
1/128+1/64+1/32…+1/4
不可以用方程，只可以用替等式，而且要是用简便算法 最好再简单到只有几个算式 ,还有人有一步就可以的么？考脑子啊

1/128+1/64+1/32…+1/4不可以用方程，只可以用替等式，而且要是用简便算法 最好再简单到只有几个算式 ,还有人有一步就可以的么？考脑子啊
1/128+1/64+1/32…+1/4
=(1+2+4+8+16+32)/128
=[(1+2)+(4+16)+(8+32)]/128
=63/128

原式＝
1/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + …… + 1/4 - 1/128
（加1/128再减1/128）
＝1/64 + 1/64 + 1/32 + …… + 1/4 - 1/128
＝1/32 + 1/32 + …… + 1/4 - 1/128
＝1/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 - 1/128
＝1/8 ...

全部展开

原式＝
1/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + …… + 1/4 - 1/128
（加1/128再减1/128）
＝1/64 + 1/64 + 1/32 + …… + 1/4 - 1/128
＝1/32 + 1/32 + …… + 1/4 - 1/128
＝1/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 - 1/128
＝1/8 + 1/8 + 1/4 - 1/128
＝1/4 + 1/4 - 1/128
＝1/2 - 1/128
＝64/128 - 1/128
＝63/128

收起

设S=1/128+1/64+1/32…+1/4
2S=1/64+1/32…+1/4+1/2
2S-S=1/2-1/128=63/128
所以S=63/128

此式即等价于：(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+....+(1/2)^6+(1/2)^7 则为等比数列求和
利用公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
求得为：63/128
我的就是利用等比公式一步到位