自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 19:14:05
自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
教你求通解.
设a=xc,b=yc,c=c,由于x>y>1都是正整数
则2b^2=a^2+c^2
-->2y^2c^2=x^2c^2+c^2
-->2y^2=x^2+1
-->y^2=(x^2+1)/2
左边是一个整数,那么右边也是整数,则x^2+1必须是偶数,x^2必须是奇数,x必须是奇数,那么设
x=2n-1(n>1),得:
-->y^2=2n^2-2n+1=(n-1)^2+n^2
注意这里n-1,n,y构成勾股数,而且勾、股相差1的数只有3和4,得n=4,y=5,x=7
得通解为a=7c,b=5c,c=c(c为正整数).
取c=1,得最简式(7,5,1).
a=7
b=5
c=1
a=7,b=5,c=1 。
自然数a,b,c,d满足1≤a
自然数a,b,c,d满足1≤a
自然数a,b,c,d满足1≤a
已知四个自然数A,B,C,D,满足A
四个自然数A,B,C,D满足A
自然数abc,满足a大于b大于c,2b的平方=a*a+c*c,则a=()b=()c=()
设a、b、c是三个不同的自然数,满足a+b+c+abc=99,求a、b、c
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知自然数a,b,c满足a^2+b^2+c^2+420,则代数式1/a+1/b+1/c的值是?
若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值
a,b,c是自然数,且a
三个自然数A,B,C,(A
三个自然数A,B,c(A
已知a,b,c为自然数,a
三个自然数a、b、c(a
已知a,b,c为自然数,a
对于自然数A、B、C、若A
a,b.c是自然数,且a