在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,判断三角形的形状?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 05:06:32

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,判断三角形的形状?
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,判断三角形的形状?

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,判断三角形的形状?
答：
三角形ABC中
A、B、C成等差数列：2B=A+C=180°-B,B=60°
a,b,b成等比数列：b^2=ac
根据余弦公式：
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-2accos60°
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c
代入b^2=ac得：b^2=a^2
所以：b=a
所以：a=b=c
所以：三角形ABC是等边三角形

A+B+C=180度令B=60度 A=60-d度 C=60+d度 (1) d=0 则为等边三角形 (2)d不为0 以正弦定理及等比中项列方程组然后自己解了吧

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为