已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 （1）求b^2+c^2的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:30:00

已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 （1）求b^2+c^2的最大值
已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 （1）求b^2+c^2的最大值

已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 （1）求b^2+c^2的最大值
S=(1/2)bcsinA=a²/4
2bcsinA=a²
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[b²+c²-2bcsinA](2bc)
=(b²+c²)/(2bc) -sinA
(b²+c²)/(2bc)=sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
sin(A+π/4)≤1
√2sin(A+π/4)≤√2
b²+c²≤2√2bc
bc=1
b²+c²≤2√2
b²+c²的最大值为2√2

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知a²-c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC求b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A＝π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A＝π/3,sinB＝3sinC,①求tanC的值②若a＝根号7,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b. 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形ABC中,已知bcosC+ccosB=3aCOSB,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,则cosB的值为 在三角形ABC中a、b、c分别为A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC在三角形ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC的面积为3√3/2,求a、b的值 在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a平方-c平方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b...在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a平方-c平方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b. 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围