在圆0中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30度,且分直径为1:5两部分AB=6,求弦CD的长请帮帮我，感激不尽，在线等（希望把原因写一下，拜托了，尽量详细一些）

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作OE⊥CD于点E,连接OD

∵OE⊥CD

∴CE=DE

∵AB=6

∴OA=OB=3

∵AP∶BP=1∶5

∴AP=1,BP=5

∴OP=2

∵∠OPE=30°

∴OE=1/2OP=1

在Rt△ODE中,根据勾股定理可得DE²=3²-1²=8

∴DE=2√2

∴CD=2DE=4√2

4根号下2
以圆心为原点，AB为X轴，垂直AB的为y轴建系。
可得圆方程：x^2+y^2=9
CD：y=tan30（x-2）
联立方程：4x^2+4x-23=0
x1+x2=-1,x1x2=-23/4
因为CD=根号下(1+k^2)*根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号下32=4根号2

几何方法：（AP=5,PB=1.CP较短,O为圆心）过B作BE//CD,连结OC,过O作OG垂直于CD交CD于G.在直角三角形OPG中，角OPG=30',故OG=1/2OP=1,则在直角三角形OCG中，运用勾股定理得CG=2的根号2,而CD=2CG=4的根号2。

4√2