设点p是椭圆x2/4+y2=1上一点,F1F2是椭圆两个焦点,则PF1*PF2的最大值为多少?最小值是多少?

设点p是椭圆x2/4+y2=1上一点,F1F2是椭圆两个焦点,则PF1*PF2的最大值为多少?最小值是多少?
设点p是椭圆x2/4+y2=1上一点,F1F2是椭圆两个焦点,则PF1*PF2的最大值为多少?最小值是多少?

设点p是椭圆x2/4+y2=1上一点,F1F2是椭圆两个焦点,则PF1*PF2的最大值为多少?最小值是多少?
这个完全可以通过椭圆的定义来做!
因为PF1+PF2=2a=2*2=4
所以PF1*PF2 <= (PF1+PF2)^2/4 = 4（均值不等式）
所以PF1*PF2的最大值为4,当PF1=PF2时可以取到最大值
求最小值还是只能硬算了!