一道分式题,若分式(如上)无论x取何实数总有意义,求m的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:08:52
一道分式题,若分式(如上)无论x取何实数总有意义,求m的取值范围?
一道分式题,
若分式(如上)无论x取何实数总有意义,求m的取值范围?
一道分式题,若分式(如上)无论x取何实数总有意义,求m的取值范围?
b²-4ac=4+4m<0
∴m<-1
分母为二次函数,开口向上,x无论取多少,恒有意义,说明分母永远大于0,则二次函数与x轴无交点,即判别式小于0,即:4-4(-m)<0,得m<-1
分式有意义,分母不等于零
由于分母的二次函数开口向上,所以当其的值恒大于零时总有意义。所以其与x轴没有交点。
△=4+4m<0
m<-1
要分式(如上)无论x取何实数总有意义,须
关于x的一元二次方程x²-2x-m=0无实根,
判别式△=(-2)²-4(-m)<0,即4+4m<0,m<-1
意思就是说分母不为0
然后配方法知道这个式子有最小值
所以只需要证明最小值大于0(不然总存在一个X使得式子等于0)
因此(x-1)平方必须大于m+1
(x-1)最小是0,所以m必须小于-1(不能等于)