线性代数：设α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,k为任意常数,则AX=b的通解为：（α后数字为下标,T为上标）A.(1,2,3,4)T+k(1,1,1,1)TB.(1,2,3,4)T+k(0,1,2,3)TC.(1,

线性代数：设α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,k为任意常数,则AX=b的通解为：（α后数字为下标,T为上标）A.(1,2,3,4)T+k(1,1,1,1)TB.(1,2,3,4)T+k(0,1,2,3)TC.(1,
线性代数：
设α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,k为任意常数,则AX=b的通解为：
（α后数字为下标,T为上标）
A.(1,2,3,4)T+k(1,1,1,1)T
B.(1,2,3,4)T+k(0,1,2,3)T
C.(1,2,3,4)T+k(2,3,4,5)T
D.(1,2,3,4)T+k(3,4,5,6)T
需要：清楚会再+分.

线性代数：设α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,k为任意常数,则AX=b的通解为：（α后数字为下标,T为上标）A.(1,2,3,4)T+k(1,1,1,1)TB.(1,2,3,4)T+k(0,1,2,3)TC.(1,
1 r(A)=3 ,齐次方程的基础解系的向量个数 为n-r(A) = 4 - 3 = 1
2 α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量
2α1 - (α2+α3) 是 齐次方程 的解,也就是基础解系的向量
A*[ 2α1 - (α2+α3) ] = 2A* α1 - A*α2+A*α3 = 2b - b -b = 0
3 根据非齐次方程解的结构
AX=b的通解为：α1+ k[ 2α1 - (α2+α3)] ( 特解+基础解系）
代入选C

C
因2α1-(α2+α3)=(2,3,4,5)T
而A[2α1-(α2+α3)]=2Aα1-Aα2-Aα3
=2b-b-b=0
因此2α1-(α2+α3)=(2,3,4,5)T为对应的齐次方程的解

选C
(1,2,3,4)T是非齐次方程组的一个特解很容易看出来
齐次方程组ax=0的一个通解是由α2+α3-2α1得出来的，再乘以任意常数就行了