作业帮设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-4x+a=0}若A并B=A,则a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:41:10
设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-4x+a=0}若A并B=A,则a的取值范围
设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-4x+a=0}若A并B=A,则a的取值范围
设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-4x+a=0}若A并B=A,则a的取值范围
A={1,2} 因为A并B=A,所以B属于A 所以要分3种情况.
1.判别式>0 判别式=16-4a>0,所以 a
A={1,2} 因为A并B=A 所以 当B={2}事 a=4 当B={1}时 a不存在 当B={1,2}时 a不存在
因为A=｛x丨X²-3x+2=o｝ =｛1.2｝
。 又因为A∪B=A。 所以B包含于A。但不是真子集关系。
所以集合B=｛1｝或者B=｛2｝ 或者B=｛1.2｝。还有就是B=Φ
当集合B=｛1｝时。 即1²-4x1+a=o。 a=3
当集合B=｛2｝时。 即2²-4x2+a=0。 a=4
当集合B=｛1.2｝时 ...
全部展开
因为A=｛x丨X²-3x+2=o｝ =｛1.2｝
。 又因为A∪B=A。 所以B包含于A。但不是真子集关系。
所以集合B=｛1｝或者B=｛2｝ 或者B=｛1.2｝。还有就是B=Φ
当集合B=｛1｝时。 即1²-4x1+a=o。 a=3
当集合B=｛2｝时。 即2²-4x2+a=0。 a=4
当集合B=｛1.2｝时 。即不成立。 因为如果集合B=｛1.2｝。A==｛1.2｝
所以A=B。但是题意为B包含于A。所以排除这种情况
当B=Φ时 即 x²-4x+a=0无解。 → （-4）²-4x1xa＜0. → a＞4.
综上所诉。 所以a的取值范围是： a=3或者a=4或者a＞4
我也是初学者。。不知道对不对啊。。 所以如果错了请谅解啊 (*^__^*) .
收起