1/3是0.33（3循环）,2/3是0.66（6循环）,3/3为何不是0.99（9循环）,而是1呢?

1/3是0.33（3循环）,2/3是0.66（6循环）,3/3为何不是0.99（9循环）,而是1呢?
1/3是0.33（3循环）,2/3是0.66（6循环）,3/3为何不是0.99（9循环）,而是1呢?

1/3是0.33（3循环）,2/3是0.66（6循环）,3/3为何不是0.99（9循环）,而是1呢?
无穷是个很特别的概念,常规的加减是不能用的,比如正无穷加负无穷可以等于0,如－n,＋n相加（n趋于正无穷时,下同）,也可以等于正无穷,如－n,＋2n相加,同理也可以等于负无穷!三分之一是0.33(3循环)即后面有无穷个3,对于无穷项进行简单的加减其结果很有可能是错的!而有理数的定义本身就是分数形式,小数只是由分数确定的另一种写法,三分之一其意义就是把一分成三份取其一份,三份之和当然是一!

1=0.99(9循环)

这可以说是规定，
也好理解啊 1/3 再*3=1

【可以说3/3=0.999……；也可以说3/3=1.因为0.999……=1。】
◆证法1: 因为1/3=0.333……
所以，(1/3)×3=0.333……×3，即1=0.999……
◆证法2：设X=0.999…… 等式两边同乘以10，得：
10X=9.999…… 用第二个方程减去第一个方程，得：
...

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【可以说3/3=0.999……；也可以说3/3=1.因为0.999……=1。】
◆证法1: 因为1/3=0.333……
所以，(1/3)×3=0.333……×3，即1=0.999……
◆证法2：设X=0.999…… 等式两边同乘以10，得：
10X=9.999…… 用第二个方程减去第一个方程，得：
9X=9，X=1,即0.999……=1。

收起

因为分子分母相同，分子分母相同的分数化简下来就是1

不要想太多，你用计算器算一下不就行了？那种规律是不是我们要研究的，至少得大学（我个人安慰自己的方法，(*^__^*) 嘻嘻……）

个敌人和任何让他

实，这是要用方程思想。0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论

因为它是按倍数增长的

对于循环小数，可以写成循环位/(循环位数那么多个9）
例如1/11=0.090909……，循环位是09，是个两位数，则它可以写成09/99=1/11
1/7=0.142857142857……，循环位是142857，是6位数，则它可以写成142857/999999
所以0.33（3循环）＝3/9=1/3
0.66（6循环）=6/9=2/3
0.99（9循环）=...

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对于循环小数，可以写成循环位/(循环位数那么多个9）
例如1/11=0.090909……，循环位是09，是个两位数，则它可以写成09/99=1/11
1/7=0.142857142857……，循环位是142857，是6位数，则它可以写成142857/999999
所以0.33（3循环）＝3/9=1/3
0.66（6循环）=6/9=2/3
0.99（9循环）=9/9=1
也就是说0.99（9循环）实际上是等于1的。
但为什么不写成0.99（9循环）呢，我想是由于既然有更简单直观的书写方式，何必要用一种不直观的方式来写呢。

收起

9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
因为X=0.9的循环
10X=9+X
X=1
得到 1=0.9的循环的结论

发甲贺忍法帖后竟然法条竞合

科技月进口费用会计

我只能说你这个问题亮了 4/4呢 5/5呢 应该是一种数学巧合吧 用极限思想考虑的话 0.99999…和1没什么区别

无穷概念

这么变态的问题 。 你们数学老师也答不出来

因为0.99999……9循环，循环下去要进一，老师讲过的嘛！

这个问题是我小学的时候老师就讲过的一个数学漏洞，这个要是能解决了，也算是数学史上的一次革命了。

因为3/3相当于三分之三，化成百分数就是百分之百，百分之百和三分之三都等于1.所以3/3=1

1就是0.99（9循环）
0.33（3循环）*3=0.99（9循环）
又因为0.33（3循环）=1/3
1/3*3=1
所以0.99（9循环）就等于1