急：证明对所有集合A,B,C有（A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A麻烦写一下具体证明过程 谢谢

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急：证明对所有集合A,B,C有（A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A
麻烦写一下具体证明过程 谢谢

急：证明对所有集合A,B,C有（A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A麻烦写一下具体证明过程 谢谢
由于C包含于A
所以A∪C = A
由分配率有
（A∩B)∪C=（A∪C ）∩（B∪C）
=A∩（B∪C）

C包含于A A∩C=C
（A∩B)∪C=(A∩B)∪(A∩C)=A∩(B∪C)

由题可得：（A∩B)∪C=A∩(B∪C)
而
左式（A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)
右式： A∩(B∪C)
左式等于右式
所以得出：A∪C=A（A与C的并集还是A）
所以：C包含于A