如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M.(1)求证AD+BC=CD (2)若这个梯形的面积是10cm³,周长为14cm,求半圆O的半径r.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:48:07

如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M.(1)求证AD+BC=CD (2)若这个梯形的面积是10cm³,周长为14cm,求半圆O的半径r.
如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M.
(1)求证AD+BC=CD 
(2)若这个梯形的面积是10cm³,周长为14cm,求半圆O的半径r.

如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M.(1)求证AD+BC=CD (2)若这个梯形的面积是10cm³,周长为14cm,求半圆O的半径r.
AD平行于CB
∠oad=90度
因为M点是切点
∠OMD也=90度
因为是个圆,OA=OM,就是半径,OD共用,边角边
三角形OAD全等于OMD
得出AD=DM

同理可证明 BC=CM
所以AD+BC=DM+CM=CD

2、
半径是r
AB=2r
周长=AB+BC+AD+CD=2r+2CD =14 所以r+CD =7 得出cd=7-r
面积=(AD+BC)*AB/2 =CD*2r/2=CD*r=10
得出（7-r）*r=10
7r- r^2=10
r^2-7r+10=0
解方程
r1=2
r2=5 代入后CD=2,AB=10,不适合
所以得出r=2

已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,DE平行CB,CF平行DA.CE与DF相等吗?为什么? 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ac bd为对角线,mn平行cb,且与ab,dc分别交与点已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ac bd为对角线,mn平行cb,且与ab,dc分别交与点mn,与ac,db分别交于点pq求证1.mp等于qn,2.如果ad等 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 求证：三角形ABE全等于三角形CDA. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=AC 如图,在梯形abcd中,ad平行于bcab等于dc,ad等于6bc等于14,s梯形abcd等于40,求tanb的值 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG于E,CF垂直于AB于F (1)请写出图中4组如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG于E,CF垂直于AB于F(1)请写出图中4 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行cb,过点d作ac的平行线交ba的延长线于e.试判断de乘d×c=ea×bd 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数