已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)当a=1时,求f(x)在x属于[1,+∞)最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:50:19
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)当a=1时,求f(x)在x属于[1,+∞)最小值
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)当a=1时,求f(x)在x属于[1,+∞)最小值
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)当a=1时,求f(x)在x属于[1,+∞)最小值
答:
a=1,f(x)=alnx+2/(x+1)
f(x)=lnx+2/(x+1),x>=1
求导:
f'(x)=1/x-2/(x+1)²
f'(x)=(x²+2x+1-2x) / [x(x+1)²]
f'(x)=(x²+1) / [x(x+1)²]>0恒成立
所以:
f(x)是单调递增函数
所以:f(x)>=f(1)
所以:x=1时,f(x)取得最小值f(1)=0+2/(1+1)=1
所以:最小值为1
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知f(x)=alnx-x+1/x求函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取
已知函数f(x)=alnx-x+1/x (1)判断函数f(x)的单调性; (2)证明:已知函数f(x)=alnx-x+1/x(1)判断函数f(x)的单调性;(2)证明:x>0时,ln(1+1/x)<1/(x^2+x)^1/2
已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.