已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)a,x大于0 若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求实数a的取值范围$(acontent)f(x)=(1/a)-(1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:46:54

已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)a,x大于0 若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求实数a的取值范围$(acontent)f(x)=(1/a)-(1/x)
已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)a,x大于0 若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求实数a的取值范围
$(acontent)
f(x)=(1/a)-(1/x)

已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)a,x大于0 若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求实数a的取值范围$(acontent)f(x)=(1/a)-(1/x)
函数f(x)=(1/a)-(1/x)a是f(x)=1/a-a/x吗
当x>0时,f(x)=1/a-1/x单调递增
因为 f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],
f(m)=m,f(n)=n 即m=1/a-1/m,n=a-1/n且0

f(x)的单调性易知,分m>0,n<0,m<0