若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是(  )一定要初中解法,一定要详细,不要图像法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:33:06

若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是(  )一定要初中解法,一定要详细,不要图像法
若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是(  )
一定要初中解法,一定要详细,不要图像法

若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是(  )一定要初中解法,一定要详细,不要图像法
由于m,n是方程的根,那么有
(m-a)(m-b)=1>0 1式
(n-a)(n-b)=1>0 2式
上述两式的左边相等,
(m-a)(m-b)=(n-a)(n-b)
m^2-n^2=(a+b)(m-n)
m!=n,所以
m+n=a+b 3式
对1式,假如m>b,n>b,3式左边>右边,不能成立
对2式,假如n

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