\(≥▽≤)/~图3正方形ABCD中,AE=CF,则四边形BEDF是菱形吗?说明理由

\(≥▽≤)/~图3正方形ABCD中,AE=CF,则四边形BEDF是菱形吗?说明理由
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图3
正方形ABCD中,AE=CF,则四边形BEDF是菱形吗?说明理由

\(≥▽≤)/~图3正方形ABCD中,AE=CF,则四边形BEDF是菱形吗?说明理由
AE=CF
正方形则AD=CD
角DAE=DCF
所以由SAS
三角形DAE和DCF全等
所以DE=DF
同理
BE=BF
又AB=AD
角DAE=BAE=45
AE是公共边
所以三角形BAE和DAE全等
BE=DE
所以三角形四条边相等
所以是菱形