若kx²-2xy-3y²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积,求常数k的值.

若kx²-2xy-3y²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积,求常数k的值.
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若kx²-2xy-3y²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积,求常数k的值.
原式=kx^2+(3-2y)x+(-3y^2-5y+2)
用十字相乘法分解-3y^2-5y+2
1 2
-3 1
-3y^2-5y+2=（y+2）（-3y+1)
用十字相乘法分解原式（设k=mn）
m y+2
n -3y+1
m（-3y+1）+n（y+2）=3-2y
m=n=1
所以k=1