如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.(1)求证:AF=CF(2)若圆O的半径为5,AE=8,求EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 18:40:01
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.(1)求证:AF=CF(2)若圆O的半径为5,AE=8,求EF的长.
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.(1)求证:AF=CF
(2)若圆O的半径为5,AE=8,求EF的长.
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.(1)求证:AF=CF(2)若圆O的半径为5,AE=8,求EF的长.
过C作OC辅线交AE于G,则OC垂直平分AE(⌒AC=⌒CE).
(1)∵OA=OC=r(圆半径)、∠OAG=∠OCD(两边相互垂直),∴Rt△OAG≌Rt△OCD(ASA).
∵OD=OG(对应边相等),∴AD=CG,∴Rt△AFD≌Rt△CFG(ASA),∵AF=CE.
(2)∵r=5、AE=8、AD=GE=4,∴OD=OG=√(OA^2-AG^2)=√(5^2-4^2)=3.
∴AD=r-OD=5-3=2.
∵Rt△ADF∽Rt△AGO(AAA),则AF/AO=AD/AG,AF=AD/AG*AO=2/4*5=5/2
∴EF=AE-AF=8-5/2=11/2
我来解答第一问
延长CD交圆上于H 连CA
∵CD垂直OA
∴弧CA=弧HA
又∵弧EC=弧CA
∴弧EC=弧HA
∴角HCA=角EAC
∴AF=CF
如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长.
如图CD为圆O的直径,弦AB交
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长.
如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2=
,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD
如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=?
如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD
如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系
如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为
如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证:AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条件不变,结论成立如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证:AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条
如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少
如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,PA+PC的最小值是多少
如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长不用相似证明
如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长
如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上