作业帮已知二次函数y=-1/2x的平方+bx+c的图像交x轴于(-5,0)(-1,0) （1）求这个二次函数的解析式（2） （3）（2）这个二次函数图像经过怎么样的平移,满足当x＜0时,y随x的增大而增大,当x＞0时,y随x的增大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:12:21
已知二次函数y=-1/2x的平方+bx+c的图像交x轴于(-5,0)(-1,0) （1）求这个二次函数的解析式（2） （3）（2）这个二次函数图像经过怎么样的平移,满足当x＜0时,y随x的增大而增大,当x＞0时,y随x的增大
已知二次函数y=-1/2x的平方+bx+c的图像交x轴于(-5,0)(-1,0) （1）求这个二次函数的解析式（2） （3）
（2）这个二次函数图像经过怎么样的平移,满足当x＜0时,y随x的增大而增大,当x＞0时,y随x的增大而减小?
(3)经过怎样的平移,这个二次函数的图像与x轴只有一个交点?
主要是第二三问,我怎么感觉有问题》?
已知二次函数y=-1/2x的平方+bx+c的图像交x轴于(-5,0)(-1,0) （1）求这个二次函数的解析式（2） （3）（2）这个二次函数图像经过怎么样的平移,满足当x＜0时,y随x的增大而增大,当x＞0时,y随x的增大
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y=-x^2/2+bx+c
代入(-5,0)(-1,0)
0=-25/2-5b+c 0=-1/2-b+c
解得
b=-3 c=-5/2
y=-x^2/2-3x-5/2
2
y=-x^2/2-3x-5/2
y=-(x-3)^2/2+2
x方向右移3
y方向下移2
3
y方向下移2
（1）把（-5，0）（-1，0）代入y=-1/2x²+bx+c中
得：-12.5+5b+c=0
-0.5-b+c=0
解得：b=2,c=2.5
解析式为：y=-1/2x²+2x+2....
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（1）把（-5，0）（-1，0）代入y=-1/2x²+bx+c中
得：-12.5+5b+c=0
-0.5-b+c=0
解得：b=2,c=2.5
解析式为：y=-1/2x²+2x+2.5
(2) y=-1/2x²+2x+2.5可变为y=-1/2(x-2)²+4.5
顶点坐标为：（2，4.5）
可向左平移2个单位，都可以得当x＞0时，y随x的增大而减小
当x＜0时，y随x的增大而增大向左平移2个单位即可。
（3） 因为顶点坐标为：（2，4.5）
可向下平移4.5的单位
可得这个二次函数的图像与x轴只有一个交点
收起
第二问没问题，当对称轴是y轴时就可以满足条件。
第三问也对，当定点在x轴时就可以满足条件。