作业帮1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20=?急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:10:39
1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20=?急
1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20=?
急
1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20=?急
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20
=10/20-1/20
=9/20
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1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/18*19+1/19*20=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......1/18-1/19+1/19-1/20=9/20
1/(2×3)=(1/2)－(1/3)
1/(3×4)=(1/3)－(1/4)
1/(4×5)=(1/4)－(1/5)
1/(5×6)=(1/5)－(1/6)
…………
1/(18×19)=(1/18)－(1/19)
1/(19×20)=(1/19)－(1/20)
则：原式=(1/2)－(1/20)=9/20