AB两地有平路也有山路,甲在平路上每小时能行7.5千米,上坡每小时能行6千米,下坡每小时能行10千米,甲从A到B,又从B 沿原路返回A,共用了6小时,求A\B两地的路程?

AB两地有平路也有山路,甲在平路上每小时能行7.5千米,上坡每小时能行6千米,下坡每小时能行10千米,甲从A到B,又从B 沿原路返回A,共用了6小时,求A\B两地的路程?
AB两地有平路也有山路,甲在平路上每小时能行7.5千米,上坡每小时能行6千米,下坡每小时能行10千米,甲从A到B,又从B 沿原路返回A,共用了6小时,求A\B两地的路程?

AB两地有平路也有山路,甲在平路上每小时能行7.5千米,上坡每小时能行6千米,下坡每小时能行10千米,甲从A到B,又从B 沿原路返回A,共用了6小时,求A\B两地的路程?
首先,你要明确的是来回6小时,来回是关键,因为来回,所以上坡的总路程=下坡的总路程.
设：总平路为X千米,坡路为Y千米.
2X/7.5+Y/6+Y/10=6
8X+5Y+3Y=180
8X+8Y=180
X+Y=22.5
A、B两地的路程总长为22.5千米

设：A到B : 平路X千米，上坡路Y千米，下坡路Z千米；
那么B到A : 平路X千米，上坡路Z千米，下坡路Y千米；
从A到B再由B返回到A共用了6小时，可得方程如下：
( X/7.5 + Y/6 + Z/10 ) + ( X/7.5 + Y/10 + Z/6)= 6
整理该方程可得：X + Y + Z =360/16=22.5千米...

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设：A到B : 平路X千米，上坡路Y千米，下坡路Z千米；
那么B到A : 平路X千米，上坡路Z千米，下坡路Y千米；
从A到B再由B返回到A共用了6小时，可得方程如下：
( X/7.5 + Y/6 + Z/10 ) + ( X/7.5 + Y/10 + Z/6)= 6
整理该方程可得：X + Y + Z =360/16=22.5千米

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设两地的路程s千米
2s/6=(7.5+6+10)/3
s/3=(7.5+6+10)/3
3s=23.5*3
s=23.5

平路，往返所用时间是相同的
坡路，
上坡每行1千米，需要1/6小时
下坡每行1千米，需要1/10小时
坡路往返各1千米，一共2千米，共需：1/6+1/10=4/15小时
坡路的平均速度，为每小时：2÷4/15=7.5千米
那么全程的平均速度，就是每小时7.5千米
AB路程为：7.5×6÷2=22.5千米...

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平路，往返所用时间是相同的
坡路，
上坡每行1千米，需要1/6小时
下坡每行1千米，需要1/10小时
坡路往返各1千米，一共2千米，共需：1/6+1/10=4/15小时
坡路的平均速度，为每小时：2÷4/15=7.5千米
那么全程的平均速度，就是每小时7.5千米
AB路程为：7.5×6÷2=22.5千米

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设：上坡、平路、下坡的路程分别为S1、S2、S3
∴S1/6+S2/7.5+S3/10+S3/10+S2/7.5+S1/10=6
∴(S1+S2+S3)*4/15=6
∴S1+S2+S3=6*15/4 = 22.5 (千米）

22.5