已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:17:01

已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的
已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的

已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2)
=(1/2)[(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2]
=(1/2)[(2007x+2009-2007x-2008)^2+(2007x+2012-2007x-2009)^2+(2007x+2012-2007x-2008)^2]
=(1/2)(1^2+3^2+4^2)
=26/2
=13