线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?我是这样理解的,因为不知道R(A),R(A|b)是否相等,如果R(A)=R(A|b)=n,那么有一解,不等则无解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:01:21

线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?我是这样理解的,因为不知道R(A),R(A|b)是否相等,如果R(A)=R(A|b)=n,那么有一解,不等则无解,
线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?
我是这样理解的,因为不知道R(A),R(A|b)是否相等,如果R(A)=R(A|b)=n,那么有一解,不等则无解,

线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?我是这样理解的,因为不知道R(A),R(A|b)是否相等,如果R(A)=R(A|b)=n,那么有一解,不等则无解,
是的
如果增广矩阵(A|b)的秩r(A|b)=r(A)那么就有解 不相等就无解
因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解 非齐次线性方程组就有唯一解
r(A)

可以这样理解,对齐次线性方程组Ax=0是一定有解的,R(A)=n时,有唯一的零解,R(A)

无解,李永乐的代数讲义一看就明白了,推荐!