二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加······加九千九百分之一等于?不会打符号,对不起符合就再加20分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:47:24

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加······加九千九百分之一等于?不会打符号,对不起符合就再加20分
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加······加九千九百分之一等于?
不会打符号,对不起
符合就再加20分

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加······加九千九百分之一等于?不会打符号,对不起符合就再加20分
这是裂项法,把二分之一拆成1*二分之一,六分之一拆成二分之一*三分之一,以此类推.题就会变成1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一,以此类推.最后就会变成1-一百分之一.

99/100

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋...＋1/9900
＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5）＋...＋（1/99－1/100）
＝1－1/100
＝99/100
这个音该队

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋...＋1/9900
＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5）＋...＋（1/99－1/100）
＝1－1/100
＝99/100

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋...＋1/9900
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+...+(100-99)/(99*100)
=(1－1/2)+(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋(1/4－1/5)＋...＋(1/99－1/100)
=1-1/100
=99/100
其实就是利用了分数的加法——通分！
也就是：1/x-1/y=(y-x)/x*y的逆用！