已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4我有看到过这样的过程1+tanA+tanB+tanAtanB=2tanA+tanB=1-tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1锐角则0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 16:44:29
已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4我有看到过这样的过程1+tanA+tanB+tanAtanB=2tanA+tanB=1-tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1锐角则0
已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4
我有看到过这样的过程
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
锐角则0
已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4我有看到过这样的过程1+tanA+tanB+tanAtanB=2tanA+tanB=1-tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1锐角则0
将左边的1+tanAtanB移到右边啊
1+tanA+tanB+tanAtanB=2 移项,1,tanAtanB移到等号右边得:
tanA+tanB=2-1-tanAtanB
即:tanA+tanB=1-tanAtanB
为什么tanA+tanB=1-tanAtanB
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=2-1-tanAtanB
=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=1
因为A B 为锐角
所以A+B=π/4
这是由和角的正切公式呀