已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4我有看到过这样的过程1+tanA+tanB+tanAtanB=2tanA+tanB=1-tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1锐角则0

已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4我有看到过这样的过程1+tanA+tanB+tanAtanB=2tanA+tanB=1-tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1锐角则0
已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4
我有看到过这样的过程
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
锐角则0

已知(1+tana)(1+tanb)=2,且a,b为锐角,求证a+b=π/4我有看到过这样的过程1+tanA+tanB+tanAtanB=2tanA+tanB=1-tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1锐角则0
将左边的1+tanAtanB移到右边啊

1+tanA+tanB+tanAtanB=2 移项，1,tanAtanB移到等号右边得：
tanA+tanB=2-1-tanAtanB
即：tanA+tanB=1-tanAtanB

为什么tanA+tanB=1-tanAtanB
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=2-1-tanAtanB
=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=1
因为A B 为锐角
所以A+B=π/4

这是由和角的正切公式呀