2a+b+c=0 4a+2b+c=5 2a-b+c=4解方程组

2a+b+c=0 4a+2b+c=5 2a-b+c=4解方程组
2a+b+c=0 4a+2b+c=5 2a-b+c=4解方程组

2a+b+c=0 4a+2b+c=5 2a-b+c=4解方程组
2a+b+c=0 4a+2b+c=5 2a-b+c=4
1式-3式得b=-2
得a=3.5 b=-2 c=-5

2a+b+c=0 ............1
4a+2b+c=5 ...........2
2a-b+c=4............3
1式-3式得
2b=-4
b=-2
2式-1式*2得
-c=0
c=0
将b=-2,c=0代入1式得
2a-2+0=0
2a=2
a=1
所以
a=1
b=-2
c=0

2a+b+c=0 4a+2b+c=5 2a-b+c=4
可以用点技巧解，
对4a+2b+c=5 <=>2(2a+b+c)-c=5 <=>0-c=5，所以c=-5
对 2a-b+c=4 <=>(2a+b+c)-2b=4 <=>0-2b=4，所以b=-2
将b=-2，c=-5代入2a+b+c=0，得a=3.5

2a+b+c=0………………(1)
4a+2b+c=5………………(2)
2a-b+c=4………………(3)
(2)×2-(2)，有：c=-5
(1)+(3)，有：4a+2c=4，即：2a+c=2
将c=-5代入，有：a=3.5
将a=3.5、c=-5代入(1)，有：2×3.5+b-5=0
解得：b=12
原方程组的解为：a=3.5、b=12、c=-5

2a+b+c=0 (1）
4a+2b+c=5 （2）
2a-b+c=4 (3)
(1)-(3)
b=-2 (4)
(1)+(3)
4a+2c=4
c=2-2a(5)
把（4）和（5）代入（2）
4a+2*(-2)+2-2a=5
a=7/2 (6)
把（4）和（6）代入（5）
c=-5
所以原方程组的解是
a=7/2
b=-2
c=-5