若函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,求f(1)的最小值.

若函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,求f(1)的最小值.
若函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,求f(1)的最小值.

若函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,求f(1)的最小值.
f(x)=4x²-mx+5的对称轴为x=m/8,开口向上,因为f(x)=4x²-mx+5在区间[m/8,+∞]上是增函数,所以m/8≤-2,m≤-16,在m=16时最小（画个图象）,f(1)=4*1+16+5=25

f(x)=4x²-mx+5的对称轴为x=m/8，开口向上
所以f(x)=4x²-mx+5在区间[m/8，+∞]上是增函数
因为在区间[-2，+∞]上是增函数
m/8≤-2
m≤-16
-m≥16
f(1)=9-m≥9+19=25
f(1)最小为25请问9-m是怎么得来的啊？x=1代入f(x)得f(1)=4-m+5=9-m谢...

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f(x)=4x²-mx+5的对称轴为x=m/8，开口向上
所以f(x)=4x²-mx+5在区间[m/8，+∞]上是增函数
因为在区间[-2，+∞]上是增函数
m/8≤-2
m≤-16
-m≥16
f(1)=9-m≥9+19=25
f(1)最小为25

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∵[-2，+∞]上是增函数
∴f(-2)＜f(-1)
∴m＜-12
∵f(1)=9-m
∴f(1)min=21

f(x)对称轴为x=-b/(2a)=m/8
∵4＞0
所以（m/8）≤-2即m≤-16
f(1)=9-m的最小值为9+16=25（最小值在m=-16处取得）为什么m/8≦-2呢？你画一个图，因为a=4＞0所以这是一个开口向上的二次函数，这个能理解吗？然后它的对称轴就是我们求出的m/8，如果m/8＞-2，你会发现，在[-2，+∞]上不是单调递增的，故而错误，只有在m/8≤-2...

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f(x)对称轴为x=-b/(2a)=m/8
∵4＞0
所以（m/8）≤-2即m≤-16
f(1)=9-m的最小值为9+16=25（最小值在m=-16处取得）

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f(1)=4*1²-m*1+5=9-m
由f（x）在区间[-2，+∞]上是增函数可得：
f（x+1)-f(x)
=4(x+1)²-m(x+1)+5-4x²-mx+5
>0
整理得：m<8x+1
代入x=1得：m<9
当m为最大值时f（1）为最小值，即：
f（1）=9-m=9-9=0