已知1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:40:19

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已知1
记住公式a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时成立）
1<=x^2+y^2<=2等价于1<=2xy<=2
所以1/2<=xy<=1
故1/2<=x^2-x*y+y^2<=3

用三角换元，
设X=r*cos@，Y=r*sin@(@是任意角，1<=r^2<=根号2)
然后把它带入x^2-x*y+y^2，化简后就差不多了

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