在一次函数y=-x+3的图像上取点P,作PA垂直X轴于A,PB垂直Y轴于B,若S矩形PAOB＝2,求这样的P点共有几个

在一次函数y=-x+3的图像上取点P,作PA垂直X轴于A,PB垂直Y轴于B,若S矩形PAOB＝2,求这样的P点共有几个
在一次函数y=-x+3的图像上取点P,作PA垂直X轴于A,PB垂直Y轴于B,若S矩形PAOB＝2,求这样的P点共有几个

在一次函数y=-x+3的图像上取点P,作PA垂直X轴于A,PB垂直Y轴于B,若S矩形PAOB＝2,求这样的P点共有几个
设P的坐标是(x,y),那么有|xy|=2,且y=x+3,所以|x^2+3x|=2,所以x^2+3x+2=0或者x^2+3x-2=0.所以解得x=-1或x=-2或x=[-3+17^(1/2)]/2或x=[-3-17^(1/2)]/2,所以共有4个P点,相应的y由y=x+3即可得出.