已知XY＞0 ,比较（x^2+y^2）（x-y）与（x^2-y^2）（x+y）大小这个式子相减得2xy（y-x）,因为不知道xy的正负大小,是不是要分类讨论,如果需要,那怎么分论讨论?

已知XY＞0 ,比较（x^2+y^2）（x-y）与（x^2-y^2）（x+y）大小这个式子相减得2xy（y-x）,因为不知道xy的正负大小,是不是要分类讨论,如果需要,那怎么分论讨论?
已知XY＞0 ,比较（x^2+y^2）（x-y）与（x^2-y^2）（x+y）大小
这个式子相减得2xy（y-x）,因为不知道xy的正负大小,是不是要分类讨论,如果需要,那怎么分论讨论?

已知XY＞0 ,比较（x^2+y^2）（x-y）与（x^2-y^2）（x+y）大小这个式子相减得2xy（y-x）,因为不知道xy的正负大小,是不是要分类讨论,如果需要,那怎么分论讨论?
需要讨论
(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=(x^2+y^2)(x-y)(x-y)(x+y)^2
=(x-y)[(x^2+y^2)-(x+y)^2]
=(x-y)(x^2+y^2-x^2-y^2-2xy)
=-2xy(x-y)
由xy>0 当x>y时
即x-y>0
原式=-2xy(x-y)0 当x