已知函数f(X)=-x^2+ax(x=1) 若存在x1,x2∈Rx1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立则a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:38:53
已知函数f(X)=-x^2+ax(x=1) 若存在x1,x2∈Rx1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立则a的取值范围是?
已知函数f(X)=-x^2+ax(x=<1)f(x)=ax-1(x>1) 若存在x1,x2∈Rx1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立
则a的取值范围是?
已知函数f(X)=-x^2+ax(x=1) 若存在x1,x2∈Rx1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立则a的取值范围是?
x=1时
f(1)=a-1
依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.
分情况讨论:
1)x<=1时,f(x)=-x^2+ax不是单调的,即对称轴在x=a/2在x<1内,即a/2<1, 得:a<2
2) x<=1时,f(x)是单调的,此时a>=2,f(x)为单调递增.最大值为f(1)=a-1
故当x>1时 f(x)=ax-1为单调递增,最小值为f(1)=a-1, 因此f(x)在R上单调增,不符.
综合得:a<2
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