求y=4x^2+9/x^3(x>0)的最小值如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:30:05

求y=4x^2+9/x^3(x>0)的最小值如题
求y=4x^2+9/x^3(x>0)的最小值
如题

求y=4x^2+9/x^3(x>0)的最小值如题
x>0
可以用基本不等式
y=(4/3)x^2+(4/3)x^2+(4/3)x^2+(9/2x^3)+(9/2x^3)
≥5[(4/3)x^2*(4/3)x^2*(4/3)x^2*(9/2x^3)*(9/2x^3)]^(1/5)
=5*(48)^(1/5)
当且仅当(4/3)x^2=(9/2x^3)时取等号
x^5=27/8
x=(3/2)^(3/5)
所以x=(3/2)^(3/5)时,y最小=5*(48)^(1/5)

打错了？
y=4x^2+9/x^2≥2√（2X*3/X）=2√6
Ymin=2√6

已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x-y的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x+y的最值 求y=x^2-2x+3/x,x属于(0,2]的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x 若X,Y满足X的平方+Y的平方-2X+4Y+2=0,求X-根号3乘Y的最值 已知x>0 y>0 (2x+3y)(3x+2y)=75 求x+y的最小值.2）已知x>0 求4x/(x^2+5)的最值 y=3x＋4/x（x＞0）的最值怎么求? 求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值 求下列函数在指定区间上的最值,y=x^2+x-4,x€[0,2]y=x^3-12x+1,x€[-3,3]y=x^20,x€[-1,1] 高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值；（2）X^2+Y^2的最值；（3）X+Y的最值；（4）X-Y的最值. 已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值 已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值 已知x方+y方-4x+8y等于0,求2x+3y的最值 如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0求:1,y/x的最大值 2,y-x的最小值 3,x平方+y平方的最值 如果实数X.Y 满足X²+Y²-4X+1=0 （1）求Y/X的最大值 （2）Y-X的最小值 (3)X²+Y²的最值 已知4^x-5*2^x+4≤0,求函数y=(4/9)^x-4(2/3)^x+2的最值 x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值；（2）X^2+Y^2的最值；（3）X+Y的最值；（4）X-Y的最值. 求下列函数的最值（1）y=12/x+3x(x小于0) （2）y=4x-9/（2-4x）（x大于1/2）