常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解RT这个方程的特解怎么求?

常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解RT这个方程的特解怎么求?
常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解
RT
这个方程的特解怎么求?

常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解RT这个方程的特解怎么求?
2.令e^x=t,y=p(t),则y‘（x）=tp’（t）,y‘’=tp'+t^2p'',t^2p''+4tp'+2p=1/(t+1),即（t^2p)''=1/(t+1),
所以p=（t^(-1)+t^(-2))In(t+1)-t^(-1)+c1t^(-1)+c2t^(-2)
即通解为y=(e^(-x)+e^(-2x))In(e^(x)+1)-e^(-x)+c1e^(-x)+c2e^(-2x)