已知log(32)9=p,log(27)25=q,适用p,q表示lg5p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2)∴log3(2)=2/5pq=log27(25)=2/3×log3(5)∴log3(5)=3q/2lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq)结果怎么出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:30:20

已知log(32)9=p,log(27)25=q,适用p,q表示lg5p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2)∴log3(2)=2/5pq=log27(25)=2/3×log3(5)∴log3(5)=3q/2lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq)结果怎么出来的?
已知log(32)9=p,log(27)25=q,适用p,q表示lg5
p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2)
∴log3(2)=2/5p
q=log27(25)=2/3×log3(5)
∴log3(5)=3q/2
lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq)
结果怎么出来的?

已知log(32)9=p,log(27)25=q,适用p,q表示lg5p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2)∴log3(2)=2/5pq=log27(25)=2/3×log3(5)∴log3(5)=3q/2lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq)结果怎么出来的?
p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2) 换底公式的推论
∴log3(2)=2/5p
q=log27(25)=2/3×log3(5) 换底公式的推论
∴log3(5)=3q/2
lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq) 换底公式
公式:loga(N)=logb(N)/[logb(a)]
推论:loga^m (N^n)=(n/m)*loga(N)

神式。