1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS:是I不是12、a1=(1,-2),a2=(3,1),a3=(1,4),则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 23:28:58
1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS:是I不是12、a1=(1,-2),a2=(3,1),a3=(1,4),则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的
1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS:是I不是1
2、a1=(1,-2),a2=(3,1),a3=(1,4),则该向量组线性
3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性
4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的含义是
以上为填空,下面是解答题
5、求向量组的一个极大无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示.
a1=(-1,3,1,7),a2=(-1,1,-1,3),a3=(5,-2,8,-9),a4=(1,1,3,1).
6、若三阶矩阵A的伴随矩阵A*,已知|A|=1,求|2A^(-1)-A*|的值
第一题题目也许是 A^2-A+E=0
1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS:是I不是12、a1=(1,-2),a2=(3,1),a3=(1,4),则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的
1.两边同时乘发A^(-1),得 A-E+A^(-1)=0,则A^(-1)=E-A
2.∵a1,a2,a3都是2维向量,向量组个数3>2
∴该向量组线性相关
3.∵向量组的个数=向量组的秩=n
∴该向量组线性无关
4.存在一个向量可由其余2个向量线性表出
5.见图可知向量组的秩为2,a1、a2是一个极大的线性无关组
可设a3=k1a1+k2a2,a4=k3a1+k4a2,列出方程解得
k1=3/2,k2=-13/2,k3=1,k4=-2
则有a3=(3a1-13a2)/2,a4=a1-2a2
6.∵|A|=1
∴|2A^(-1)-A*|=|A|*|2A^(-1)-A*|=|2E-E|=|E|=1
小学没毕业