设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1

设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1
设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1

设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1
因为ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2
∴△=（a+2)^2-4*a*9a
=a^2+4a+4-36a^2
=-35a^2+4a+4
=-35[(a-2/35)^2-4/35*35]+4
=-35(a-2/35)^2+144/35＞0
（a-2/35)^2＜144/35*35
-12/35＜a-2/35＜12/35
-2/7＜a＜2/5
另外X1+X2=-(a+2)/a,X1*X2=9,
(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)+1=10+(a+2)/a=(11a+2)/a

因为ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2
∴△=（a+2)^2-4*a*9a
=a^2+4a+4-36a^2
=-35a^2+4a+4
=-35[(a-2/35)^2-4/35*35]+4
=-35(a-2/35)^2+144/35＞0
（a-2/35)^2＜144/35*35
-12/35＜a-2/35＜12/35...

全部展开

因为ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2
∴△=（a+2)^2-4*a*9a
=a^2+4a+4-36a^2
=-35a^2+4a+4
=-35[(a-2/35)^2-4/35*35]+4
=-35(a-2/35)^2+144/35＞0
（a-2/35)^2＜144/35*35
-12/35＜a-2/35＜12/35
-2/7＜a＜2/5
另外X1+X2=-(a+2)/a，X1*X2=9，
(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)+1=10+(a+2)/a=(11a+2)/a<0,
解得：-2/11综合得：-2/11

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