设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.若A有特征值λ,则(A*)^2+E必有特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 15:17:16
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.若A有特征值λ,则(A*)^2+E必有特征值
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.若A有特征值λ,则(A*)^2+E必有特征值
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.若A有特征值λ,则(A*)^2+E必有特征值
A有特征值λ,|A|≠0,故λ≠0,且|A-λE|=0
故|A*A-λA*|=0
即||A|E-λA*|=0
即|-(|A|/λ)E+A*|=0
故A*必有特征值|A|/λ
故(A*)^2+E必有特征值(|A|/λ)^2+1
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0
求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若|A|≠0,则|A*|=|A|n-1n-1为右上角的
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E-A可逆
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A
设A,B均为n阶矩阵,r(A)
设A为n阶矩阵,R(A)
设A为n阶矩阵,证明 ρ(A)
设A为n阶矩阵,ATA=E,|A|
设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.